Подготовка к ЕГЭ

Решение задания 16 из профильного ЕГЭ 2022 по математике

    
Эта тема повещена разбору задания №16 из профильного ЕГЭ 2022 по математике.

Как обычно, начнем со структуры задания. Целью задания № 16 является проверка знаний ученика уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Задание № 16 из официальной демоверсии:

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй – в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Решение:
Решение задания 16 из профильного ЕГЭ 2022 по математике

В старом демонстрационном варианте ЕГЭ в 2017 году по математике опубликован был такой пример:

Решение задания 16 из профильного ЕГЭ 2022 по математике

Ответ:

Решение задания 16 из профильного ЕГЭ 2022 по математике

Разбор аналоговых примеров:



Задания из тренировочной работы (26 декабря)

Задание первого варианта:

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.

а) Докажите, что луч AC — биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6,5

Задание второго варианта:

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD.

а) Докажите, что луч AC — биссектриса угла BAD.
б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: АС=15 и BD = 8,5

Материал будет добавляться по мере проведения тренировочных и диагностических работ. Ваши решения добавляйте в комментарии. Также можете посмотреть подробное решение задания № 17 ЕГЭ по математике.
Дополнительно:
Саша
 


Да, планиметрия очень сложная. Разбор заданий хороший, но простому школьнику не запомнить без шпаргалки, а на егэ из брать запрещено)) winked
[Цитировать]
Саша
 


И когда ответы на тренировочные задания будут?
[Цитировать]
admin
  Пользователь offline


Решение 2 варианта:
а) D , следовательно, AC — биссектриса угла BAD

б) Поскольку BA = BD = BC = 8,5. точки A , D и C лежат на окружности радиуса 8,5 с центром в точке B.
Продолжим основание BC за точку B до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда
EC — диаметр окружности, а ADCE — равнобедренная трапеция. Поэтому AE = СD, а так как точка A лежит на окружности с диаметром CE , получаем, что

Из прямоугольного треугольника CAE находим, что

Следовательно, CD AE = 8. Ответ: 8
[Цитировать]
Влад
 


admin, спасибо
[Цитировать]
admin
  Пользователь offline


И в 1 варианте решение аналогичное. За место восьми там получится 5.

Просто подставляем другие цифры.
[Цитировать]
qegorSt
 


Дайте еще примеров.
[Цитировать]
Мгновенное добавление комментария
Ваш ник:
E-Mail::
Полужирный Наклонный текст Подчеркнутый текст Зачеркнутый текст | Выравнивание по левому краю По центру Выравнивание по правому краю | Вставка смайликов Вставка ссылкиВставка защищенной ссылки Выбор цвета | Скрытый текст Вставка цитаты Преобразовать выбранный текст из транслитерации в кириллицу Вставка спойлера

Популярное сейчас
Опрос посетителей
Оцените работу движка
Лучший из новостных
Неплохой движок
Устраивает ... но ...
Встречал и получше
Совсем не понравился

Вступите в Мир ЕГЭ