Сегодня рассмотрим разбор задания № 16 из базового ЕГЭ по математике. Для решения необходимо выполнить действия с геометрическими фигурами.
Задания из демо:
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от него на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Решение:
Понятно, что сечение наше есть прямоугольник, одна сторона которого нам известна – это образующая цилиндра. Вторую сторону будем искать из прямоугольного треугольника, получающегося в основании цилиндра. Посмотрим на нашу ситуацию сверху. Расстояние от точки до прямой это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую. В наших обозначениях, AB = 12. Тогда
Или можно выполнить в демо версии такой пример:
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а
боковое ребро равно
Решения:
Задания их январской тренировочной (базовый уровень)
Вариант 1
На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Вариант 2
На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Вариант 3
На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Остальные работы и ответы будут публиковаться в комментариях к данной статье.
Задания из демо:
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от него на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Решение:
Понятно, что сечение наше есть прямоугольник, одна сторона которого нам известна – это образующая цилиндра. Вторую сторону будем искать из прямоугольного треугольника, получающегося в основании цилиндра. Посмотрим на нашу ситуацию сверху. Расстояние от точки до прямой это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую. В наших обозначениях, AB = 12. Тогда
Или можно выполнить в демо версии такой пример:
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а
боковое ребро равно
Решения:
Задания их январской тренировочной (базовый уровень)
Вариант 1
На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Вариант 2
На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Вариант 3
На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Остальные работы и ответы будут публиковаться в комментариях к данной статье.
