Решение задания № 14 из профильного уровня сложности ЕГЭ 2022 по математике. Цель задания: уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
Представляем вам два видеоурока по разбору этого задания.
Видео 1:
Видео 2:
А теперь посмотрите пример заданий №14 которые уже были в различных тренировочных работах:
Все рёбра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно.
а) Докажите, что прямые ВМ и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и АВВ1.
Решение:
Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике
Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике
Примеры задания № 14 из профильной тренировочной работы № 1 (от 26.01).
Точки P и Q — середины рёбер AD и Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике куба Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике соответственно.
а) Докажите, что прямые Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 4
Ответы: в комментариях к статье внизу.
Задание из варианта МА10310:
Точки P и Q — середины рёбер AD и Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике куба Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике соответственно.
а) Докажите, что прямые Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 10.
Представляем вам два видеоурока по разбору этого задания.
Видео 1:
Видео 2:
А теперь посмотрите пример заданий №14 которые уже были в различных тренировочных работах:
Пример задания из демонстрационной версии ЕГЭ:
Все рёбра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно.
а) Докажите, что прямые ВМ и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и АВВ1.
Решение:
Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике
Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике
Примеры задания № 14 из профильной тренировочной работы № 1 (от 26.01).
Задание из варианта МА10309:
Точки P и Q — середины рёбер AD и Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике куба Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике соответственно.
а) Докажите, что прямые Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 4
Ответы: в комментариях к статье внизу.
Задание из варианта МА10310:
Точки P и Q — середины рёбер AD и Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике куба Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике соответственно.
а) Докажите, что прямые Решение задания 14 из профильного ЕГЭ 2017 по математике перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 10.
